如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．

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答案

解：分别作弦AB、CD的弦心距，设垂足为E、F
∵AB=30cm，CD=16cm，
∴AE=1 2 AB=1 2 ×30=15cm，CF=1 2 CD=1 2 ×16=8cm，
在Rt△AOE中，OE= =8cm，
在Rt△OCF中，OF= =15cm，
∴EF=OF-OE=15-8=7cm．
答：AB和CD的距离为8cm．

举一反三

如图所示，圆柱的底面周长是30，高是40，在圆柱的侧面绕一圈丝线作装饰：从下底面上的点 A出发，沿圆柱侧面绕一周到上底面上的点B，则这条丝线的最短长度是（）。

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如图，一棵直立的-占树的树干上下粗细相差不大(可看成圆柱体)，测得树***周长为3 米，高为18米，一根紫藤从树干底部均匀地盘绕在树干上，恰好绕8 周到达树***顶部，你能求出这根紫藤至少是多少米吗？请通过计算作出回答。

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已知如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C是母线PB中点且在圆锥的侧面上，求从A到C的最短距离为（）厘米。

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为( )．

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如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

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