如图,公路AB和公路CD在点P处交会,且∠APC=45°,点Q处有一所小学,PQ=,假设拖拉机行驶时,周围130m以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路AB上沿
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如图,公路AB和公路CD在点P处交会,且∠APC=45°,点Q处有一所小学,PQ=,假设拖拉机行驶时,周围130m以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路AB上沿
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如图,公路AB和公路CD在点P处交会,且∠APC=45°,点Q处有一所小学,PQ=
,假设拖拉机行驶时,周围130m以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由;若受影响,已知拖拉机的速度为36km/h,那么学校受影响的时间为多少?
答案
解:过Q作QH⊥PA于H,
∵∠APC=45 °,
∴∠HQP=45 °.
∴△PHQ为等腰直角三角形.
∴PQ=120
m
∴PH=HQ=120m<130m.故学校会受到噪声的影响.
设拖拉机行至E处开始影响学校,在F处结束影响,则QE=QF=130m,
由勾股定理可得:
EH=FH=
=50(m)
∵EF=100m,
又∵V拖=36km/h=
=10m/s
∴学校受影响的时间为100 ÷10=10(s).
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