命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;命题q:函数f(x)=log3-2ax在(0,+∞)上是增函数,若p∨q为真,p∧q为假.求实数
题型:不详难度:来源:
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;命题q:函数f(x)=log3-2ax在(0,+∞)上是增函数,若p∨q为真,p∧q为假.求实数a的取值范围. |
答案
若命题p为真命题, 则△=4a2-16<0,解得-2<a<2; 若命题q为真命题, 则3-2a>1,解得a<1 ∵p∨q为真,p∧q为假. ∴p与q一真一假 即,或 解得a≤-2,或1≤a<2 ∴实数a的取值范围为(-∞,-2]∪[-1,2) |
举一反三
设函数f(x)=x|x|+bx+c(x∈R)给出下列4个命题 ①当b=0时,f(x)=0只有一个实数根; ②当c=0时,y=f(x)是偶函数; ③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称; ④当b≠0,c≠0时,方程f(x)=0有两个不等实数根. 上述命题中,所有正确命题的个数是( ) |
某班级有男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到了4个男生、6个女生.给出下列命题: (1)该抽样可能是简单的随机抽样; (2)该抽样一定不是系统抽样; (3)该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率. 其中真命题的个数为( ) |
为了考查两个变量x和y之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1,l2,已知两人所得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都相等,且分别是s,t. ①直线l1和l2一定有公共点(s,t); ②直线l1和l2相交,但交点不一定是(s,t); ③必有直线l1∥l2;④l1和l2必定重合. 其中,说法不正确的是( ) |
在性别与吃零食这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是______. ①若K2的观测值k=6.635,我们有99%的把握认为吃零食与性别有关系,那么在100个吃零食的人中必有99人是女性; ②从独立性检验可知有99%的把握认为吃零食与性别有关系时,我们说某人吃零食,那么此人是女性的可能性为99%; ③若从统计量中求出有99%的把握认为吃零食与性别有关系,是指有1%的可能性使得出的判断出现错误. |
(理) 设△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c;则下列命题正确的是______. ①若ab>c2;则C< ②若a+b>2c;则C< ③若a3+b3=c3;则C< ④若(a+b)c<2ab;则C>. |
最新试题
热门考点