如图所示，已知四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，且平面底面，为中点，求证：（１）平面；    （２）平面平面． 

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，且平面底面，为中点，求证：
（１）平面；    （２）平面平面．
 

答案

证明见解析

解析

如图，（１）连接交于，又为中点，．而平面，平面，平面；
 
（２）由平面底面，，则平面，又平面，则，为中点，为正三角形，，，故平面，又平面，平面平面．