已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：（１），，，四点共面；（２）若交平面于点，则，，三点共线．

题型：不详难度：来源：

已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：
（１），，，四点共面；
（２）若交平面于点，则，，三点共线．

答案

证明见解析

解析

如图．（１）是的中位线，．
在正方体中，，．
确定一个平面，即，，，四点共面．
（２）正方体中，设确定的平面为，又设平面为．
，．又，．
则是与的公共点，．
又，．
，，则．
故，，三点共线．