为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人所得的试验数据中

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为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁，l₂，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s，t．
①直线l₁和l₂一定有公共点（s，t）；
②直线l₁和l₂相交，但交点不一定是（s，t）；
③必有直线l₁∥l₂；④l₁和l₂必定重合．
其中，说法不正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

答案

①因为两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s，t，所以样本中心点为（s，t），
根据回归直线一定过样本中心点（

，

），所以①正确．

②因为回归直线一定过样本中心点（s，t），所以若直线l₁，l₂相交，则交点一定是（s，t），所以②错误．
③因为线性回归直线的斜率不一定相同，所以直线l₁，l₂不一定平行或重合，所以③错误．
④由③知，直线l₁，l₂不一定重合，所以④错误．
故说法不正确的是②③④．

故选D．

举一反三

在性别与吃零食这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是______．
①若K²的观测值k=6.635，我们有99%的把握认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；
②从独立性检验可知有99%的把握认为吃零食与性别有关系时，我们说某人吃零食，那么此人是女性的可能性为99%；
③若从统计量中求出有99%的把握认为吃零食与性别有关系，是指有1%的可能性使得出的判断出现错误．

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（理）设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c；则下列命题正确的是______．
①若ab＞c²；则C＜

②若a+b＞2c；则C＜

③若a³+b³=c³；则C＜

④若（a+b）c＜2ab；则C＞

．

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对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=

，则△ABC有两组解；
③设a=sin

2012π

，b=cos

2012π

，c=tan

2012π

，则a＞b＞c；
④将函数y=2sin(3x+

)图象向左平移

个单位，得到函数y=2cos(3x+

)图象．
其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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下面是关于复数z=

1+i

的四个命题
P₁：复数z的共轭复数为1+i
P₂：复数z的实部为1
P₃：复数z对应的向量与复数1+i对应的向量垂直
P₄：|z|=

其中真命题的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知函数y=sinx+cosx，y=2

sinxcosx，则下列结论中，正确的序号是______．
①两函数的图象均关于点（-

，0）成中心对称；
②两函数的图象均关于直线x=-

成轴对称；
③两函数在区间（-

，

）上都是单调增函数；
④两函数的最小正周期相同．

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