某班级有男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到了4个男生、6个女生.给出下列命题:(1)该抽样可能是简单的随机抽样;(2)该抽样一定不是系统抽
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某班级有男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到了4个男生、6个女生.给出下列命题:(1)该抽样可能是简单的随机抽样;(2)该抽样一定不是系统抽
题型:不详
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某班级有男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到了4个男生、6个女生.给出下列命题:
(1)该抽样可能是简单的随机抽样;
(2)该抽样一定不是系统抽样;
(3)该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率.
其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
(1)因为总体个数不多,可以对每个个体进行编号,因此该抽样可能是简单的随机抽样,故正确;
(2)总体容量为50,样本容量为10,第一步对50个个体进行编号,如男生1~20,女生21~50;第二步确定分段间隔k=
50
10
=5;第三步在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤5);第四步将编号为l+5k(0≤k≤9)依次抽取,即可获得整个样本.故该抽样可以是系统抽样.因此(2)不正确.
(3)该抽样女生被抽到的概率=
6
30
=
1
5
;男生被抽到的概率=
4
20
=
1
5
,故二者相等.因此(3)不正确.
故选B.
举一反三
为了考查两个变量x和y之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l
1
,l
2
,已知两人所得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都相等,且分别是s,t.
①直线l
1
和l
2
一定有公共点(s,t);
②直线l
1
和l
2
相交,但交点不一定是(s,t);
③必有直线l
1
∥
l
2
;④l
1
和l
2
必定重合.
其中,说法不正确的是( )
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
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在性别与吃零食这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是______.
①若K
2
的观测值k=6.635,我们有99%的把握认为吃零食与性别有关系,那么在100个吃零食的人中必有99人是女性;
②从独立性检验可知有99%的把握认为吃零食与性别有关系时,我们说某人吃零食,那么此人是女性的可能性为99%;
③若从统计量中求出有99%的把握认为吃零食与性别有关系,是指有1%的可能性使得出的判断出现错误.
题型:不详
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(理) 设△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c;则下列命题正确的是______.
①若ab>c
2
;则C<
π
3
②若a+b>2c;则C<
π
3
③若a
3
+b
3
=c
3
;则C<
π
2
④若(a+b)c<2ab;则C>
π
2
.
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对于下列命题:
①在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,
A=
π
6
,则△ABC有两组解;
③设
a=sin
2012π
3
,
b=cos
2012π
3
,
c=tan
2012π
3
,则a>b>c;
④将函数
y=2sin(3x+
π
6
)
图象向左平移
π
6
个单位,得到函数
y=2cos(3x+
π
6
)
图象.
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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下面是关于复数
z=
2
1+i
的四个命题
P
1
:复数z的共轭复数为1+i
P
2
:复数z的实部为1
P
3
:复数z对应的向量与复数1+i对应的向量垂直
P
4
:
|z|=
2
其中真命题的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
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|
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