如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处。（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（

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如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C₁处。

（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
（2）当AB=4，BC=4，CC₁=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；
（3）求点B₁到最短路径的距离。

答案

解：（1）如图，木柜的表面展开图是两个矩形和，
蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的和；
（2）蚂蚁沿着木柜表面经线段到，爬过的路径的长是，
蚂蚁沿着木柜表面经线段到，爬过的路径的长是，
，最短路径的长是；
（3）作于E，则为所求。