图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°。（1）画

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图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°。
（1）画出圆弧的圆心O；
（2）求A到B这段弧形公路的长。

答案

解：（1）如图，过A作AO⊥AC，过B作BO⊥BD，AO与BO相交于O，O即圆心；

（2）∵AO、BO都是圆弧的半径，O是其圆心，
∴∠OBA=∠OAB=150°-90°=60°
∴△AOB为等边三角形
∴AO=BO=AB=180
∴=60（m）
∴A到B这段弧形公路的长为60m。