如图,AB∥CD,CE∥BF,A、E、F、D在一直线上,BC与AD交于点O且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为( )A.2B.3C.4D.5
题型:不详难度:来源:
如图,AB∥CD,CE∥BF,A、E、F、D在一直线上,BC与AD交于点O且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为( ) |
答案
①∵CE∥BF,∴∠OEC=∠OFB, 又OE=OF,∠COE=∠BOF, ∴△OCE≌△OBF, ∴OC=OB; ②∵AB∥CD, ∴∠ABO=∠DCO,∠COD=∠AOB, ∵OC=OB,故△AOB≌△DOC, ∴AB=CD; ③∵AB∥CD,CE∥BF, ∴∠ABF=∠ECD, 又∵CE=BF,AB=CD, ∴△CDE≌△BAF. 故选B. |
举一反三
AB=AC,E、F分别是AB、AC的中点,BF与CE相交于O点,图中全等三角形共有______对. |
如图,A、B两点在一座小山的两侧,现有皮尺足够长和足够用的木杆,请你用学过的几何知识设计一种方法,求出A、B两点之间的距离.(简要说明设计方法和理由)
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下列各组所列的条件中,不能判△ABC和△DEF全等的是( )
A.AB=DE,∠C=∠F,∠B=∠E | B.AB=EF,∠B=∠F,∠A=∠E | C.∠B=∠E,∠A=∠F,AC=DE | D.BC=DE,AC=DF,∠C=∠D |
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如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?试说明你的结论. |
如图,要用“SAS”说明△ABC≌△ADC,若AB=AD,则需要添加的条件是______. |
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