如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程
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如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?试说明你的结论. |
答案
AD=BE,AD⊥BE. 理由如下: ∵∠D=90°, ∴∠ABD+∠BAD=90° 又∵∠ABC=90°, ∴∠ABD+∠EBC=90° ∴∠BAD=∠EBC; 又∵AB=BC,∠D=∠E; ∴△ABD≌△BCE(AAS); ∴AD=BE,AD⊥BE. |
举一反三
如图,要用“SAS”说明△ABC≌△ADC,若AB=AD,则需要添加的条件是______. |
泰勒斯是古希腊哲学家,相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离.如图,B是观察点,船A在B的正前方,过B作AB的垂线,在垂线上截取任意长BD,C是BD的中点,观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走,直到点E、船A和点C在一条直线上,那么△ABC≌△EDC,从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB,这里判定△ABC≌△EDC的方法是( ) |
如图,在四边形ABCD中,已知AD=BC,在不添加任何辅助线的前提下,要使△ABC≌△CDA,需添加一个条件是:______. |
如图所示,AC、BD相交于点O,AB=CD,要使△AOB≌△COD,需再补充一个条件:______.(写出一种适合的条件即可) |
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,要使Rt△ABC≌Rt△ADC,可添加一个条件为:______. |
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