AB=AC，E、F分别是AB、AC的中点，BF与CE相交于O点，图中全等三角形共有______对．

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AB=AC，E、F分别是AB、AC的中点，BF与CE相交于O点，图中全等三角形共有______对．魔方格

答案

∵AB=AC，E、F分别是AB、AC的中点
∴AE=BE=

AB，AF=CF=

AC
∴AE=AF，BE=CF
∵∠A=∠A，∴△ABF≌△ACE
∴∠B=∠C
又∵∠BOE=∠COF，BE=CF
∴△EBO≌△FCO．
故填2．

举一反三

如图，A、B两点在一座小山的两侧，现有皮尺足够长和足够用的木杆，请你用学过的几何知识设计一种方法，求出A、B两点之间的距离．（简要说明设计方法和理由）

魔方格

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下列各组所列的条件中，不能判△ABC和△DEF全等的是（　　）

魔方格

A．AB=DE，∠C=∠F，∠B=∠E	B．AB=EF，∠B=∠F，∠A=∠E
C．∠B=∠E，∠A=∠F，AC=DE	D．BC=DE，AC=DF，∠C=∠D

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如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论．魔方格

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如图，要用“SAS”说明△ABC≌△ADC，若AB=AD，则需要添加的条件是______．魔方格

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泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图，B是观察点，船A在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么△ABC≌△EDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定△ABC≌△EDC的方法是（　　）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

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