有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长。

题型：贵州省同步题难度：来源：

有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长。

答案

解：在中，
由勾股定理有：
扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况：①如图1，当时，可求，得的周长为32m；
②如图2，当时，可求，由勾股定理得：，得的周长为；
③如图3，当为底时，设则由勾股定理得：，得的周长为。