如图，已知：梯形ABCD中，DA∥BC，AB=DC=5，AD=6，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，得到矩形AEFD且DF=4，求梯形的下底BC的

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如图，已知：梯形ABCD中，DA∥BC，AB=DC=5，AD=6，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，得到矩形AEFD且DF=4，求梯形的下底BC的长．

答案

解：在Ｒｔ△ABE中，AB=5，AE=DF=4
BE=

=3
同理 FC=

=3
在矩形AEFD中EF=AD=6
BC=BE+EF+FC=3+6+3=12

举一反三

如图，△ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，连结CE。
（1）求AD的长；
（2）求EC的长.

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将四个如图（1）所示的直角三角形经过平移，旋转对称等变换运动，拼成如图（2）所示的图形，如果连结AD，就可以得到直角梯形ACED（如图3）．

（1）请结合图（3）说明等式

成立，并用适当的文字叙述这个结论．
（2）你能拼出其它形状的图形来证明等式

成立吗？请用你所拼的图形证明．

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如图所示，由Rt△

的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为（）cm²．

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如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“径路”，践踏了花草，真是不应该呀！
（1）求这条“径路”

的长；
（2）若正常步行时，每步的步长为0.5米，则他们仅仅少走了几步？

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如图，直线过正方形ABCD 的顶点 B ，点A、C 到直线的距离分别是1 和2 ，则正方形的面积是（）.

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