如图,已知:梯形ABCD中,DA∥BC,AB=DC=5,AD=6,过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F,得到矩形AEFD且DF=4,求梯形的下底BC的

如图,已知:梯形ABCD中,DA∥BC,AB=DC=5,AD=6,过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F,得到矩形AEFD且DF=4,求梯形的下底BC的

题型:广东省期末题难度:来源:
如图,已知:梯形ABCD中,DA∥BC,AB=DC=5,AD=6,过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F,得到矩形AEFD且DF=4,求梯形的下底BC的长.
答案
解:在Rt△ABE中,AB=5,AE=DF=4
BE== =3
同理 FC== =3
在矩形AEFD中EF=AD=6
BC=BE+EF+FC=3+6+3=12
举一反三
如图,△ABC为等边三角形,边长为2,D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的,连结CE。
(1)求AD的长;
(2)求EC的长.
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将四个如图(1)所示的直角三角形经过平移,旋转对称等变换运动,拼成如图(2)所示的图形,如果连结AD,就可以得到直角梯形ACED(如图3).
(1)请结合图(3)说明等式成立,并用适当的文字叙述这个结论.
(2)你能拼出其它形状的图形来证明等式成立吗?请用你所拼的图形证明.
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如图所示,由Rt△的三边向外作正方形,若最大正方形的边长为8cm,则正方形M与正方形N的面积之和为(    )cm2
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如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“径路”,践踏了花草,真是不应该呀!
(1)求这条“径路”的长;
(2)若正常步行时,每步的步长为0.5米,则他们仅仅少走了几步?
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如图,直线过正方形ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线的距离分别是1 和2 ,则正方形的面积是(    ).
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