分别以直角三角形的三边为直径作半圆,则这三个半圆面积之间有什么样的关系,请加以说明。
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分别以直角三角形的三边为直径作半圆,则这三个半圆面积之间有什么样的关系,请加以说明。
题型:同步题
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分别以直角三角形的三边为直径作半圆,则这三个半圆面积之间有什么样的关系,请加以说明。
答案
解:设直角三角形两直角边为a、b,斜边为c,对应半圆面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,则a
2
+b
2
=c
2
,
且
即
即S
1
+S
2
=S
3
举一反三
下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是
[ ]
A.2,3,4
B.5,3,4
C.4,6,9
D.5,11,13
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