(附加题)你还记得图形的旋转吗?如图,P是正方形ABCD内一点.PA=1,PB=2,PC=3,将△APB绕点B按顺时针方向旋转,使AB和BC重合,得△CBP′.
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(附加题)你还记得图形的旋转吗?如图,P是正方形ABCD内一点.PA=1,PB=2,PC=3,将△APB绕点B按顺时针方向旋转,使AB和BC重合,得△CBP′.
题型:不详
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(附加题)你还记得图形的旋转吗?如图,P是正方形ABCD内一点.PA=1,PB=2,PC=3,将△APB绕点B按顺时针方向
旋转,使AB和BC重合,得△CBP′.
求证:(1)△PBP′是等腰直角三角形.(2)猜想△PCP′的形状,并说明理由.
答案
(1)证明:∵∠ABP=∠CBP′
∴∠PBP′=∠ABC=90°
又∵BP=BP′
∴△PBP′是等腰直角三角形;
(2)△PCP′是直角三角形.
证明:∵△PBP′是等腰直角三角形;
∴PP′=
2
PB=2
2
∵P′C=PA=1
∵(2
2
)
2
+1
2
=3
2
∴△PCP′是直角三角形.
举一反三
图中的△ABC是( )三角形.
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形
题型:不详
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在边长都是1的正方形网格中,连接格点(正方形的顶点)得到了△ABC.请判断△ABC的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
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如果一个三角形的三条边分别是6,6和
6
2
,则这个三角形的最大内角的度数是( )
A.150°
B.120°
C.100°
D.90°
题型:不详
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若线段a、b、c能构成直角三角形的三边长,则它们的长度之比不可以为( )
A.3:4:5
B.1:
2
题型:不详
难度:
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如图,∠B=90°,BC=3,AB=4,AF=12,正方形CDEF的面积为13
2
,说明∠FAC=90°.
题型:不详
难度:
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