如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,试判断△ABC的形状,并说明理由.
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如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,试判断△ABC的形状,并说明理由.
题型:不详
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如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,试判断△ABC的形状,并说明理由.
答案
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=∠ADB=90°,
∵CD=1,AD=2,BD=4,
∴根据勾股定理得,AC=
1+
2
2
=
5
,AB=
2
2
+
4
2
=2
5
,
∵AC
2
=5,AB
2
=20,BC
2
=(1+4)
2
=25,
∴AC
2
+AB
2
=BC
2
,根据勾股定理的逆定理得,△ABC是直角三角形.
举一反三
用下列的三条线段,能构成直角三角形的.
A.2,3,4
B.4,5,6
C.6,8,12
D.1,1,
2
题型:不详
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|
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下列各组数据可以构成直角三角形的一组是( )
A.3,5,6
B.2,3,4
C.6,7,9
D.3,4,5
题型:不详
难度:
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下列长度的线段中,不能构成直角三角形的是( )
A.7,24,25
B.
2
,
5
,
3
C.18,24,36
D.12,35,37
题型:不详
难度:
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边长为下列各组数的三角形中,是直角三角形的是( )
A.21、22、23
B.
3
3
、
4
4
、
5
5
C.
3
、
5
、
7
D.1、2、
5
题型:不详
难度:
|
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下列各数据中,不能组成直角三角形的是( )
A.3,4,5
B.1,
2
1
3
,3
C.1,
1
1
3
,
1
2
3
D.6,8,10
题型:不详
难度:
|
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