如图,已知四边形ABCD中,∠A=90°,若AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,DA=4cm,求四边形ABCD的面积.
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如图,已知四边形ABCD中,∠A=90°,若AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,DA=4cm,求四边形ABCD的面积.
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如图,已知四边形ABCD中,∠A=90°,若AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,DA=4cm,求四边形ABCD的面积.
答案
连接BD,
∵∠A=90°,
∴△ABD为直角三角形,
∵AD=4cm,AB=3cm,
∴根据勾股定理得:BD=
A
B
2
+A
D
2
=5cm,
在△DBC中,BD
2
+BC
2
=5
2
+12
2
=25+144=169,DC
2
=13
2
=169,
∵BD
2
+BC
2
=DC
2
,
∴△DBC为直角三角形,
则S
四边形ABCD
=S
△ABD
+S
△DBC
=
1
2
AB?AD+
1
2
DB?BC=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=6+30=36(cm
2
).
举一反三
在数3,5,12,13四个数中,构成勾股数的三个数是______.
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC,试说明:AC⊥CD.
题型:不详
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如图,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的位置如图所示,你能判断△ABC是什么三角形吗?请说明理由.
题型:不详
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如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积.
求证:这个三角形是直角三角形.
题型:不详
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A.3,4,5
B.4,5,6
C.5,12,13
D.6,8,10
题型:不详
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