如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,AD=13cm,求这块草坪的面积.
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如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,AD=13cm,求这块草坪的面积.
题型:期末题
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来源:
如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,AD=13cm,求这块草坪的面积.
答案
解:连接AC,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4
则AC=5.
∵(AC)
2
+(CD)
2
=25+144=169,又(AD)
2
=(13)
2
=169
∴(AC)
2
+(CD)
2
=(AD)
2
∴△ACD是直角三角形
∴草坪面积=
S
△ABC
+
S
△ACD
=
×3×4+
×5×12=6+30=36
这块草坪的面积为36平方厘米.
举一反三
若一个三角形的三边长分别为5、12、13,则此三角形的面积为( )。
题型:湖北省期末题
难度:
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将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是
[ ]
A.1、2、3
B.2、3、4
C.3、4、5
D.4、5、6
题型:湖北省期末题
难度:
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满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是
[ ]
A.三内角之比为3:4:5
B.三边之比为1:2:
C.三边之比为11:60:61
D.三内角之比为1:2:3
题型:河南省期末题
难度:
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将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是
[ ]
A.1、2、3
B.2、3、4
C.3、4、5
D.4、5、6
题型:湖北省期末题
难度:
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以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是
[ ]
A.1,2,3
B.2,3,4
C.6,8,10
D.5,12,9
题型:宁夏回族自治区期末题
难度:
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