若三角形的三边分别为5、12、13，且其三个顶点都在⊙O上，则⊙O的直径等于（）。

题型：同步题难度：来源：

答案

举一反三

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，抛物线y=x²-2ax+b²交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是（a+c，0）。
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若S_△MNP=3S_△NOP，
①求sinB的值；
②若D为抛物线的顶点，判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由。

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如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x。

（1）求x的取值范围；
（2）若△ABC为直角三角形，求x的值。

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如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在

[ ]

A.AB中点
B.BC中点
C.AC中点
D.∠C的平分线与AB的交点

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若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
①以a²，b²，c²的长为边的三条线段能组成一个三角形；
②以的长为边的三条线段能组成一个三角形；
③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成一个直角三角形；
④以的长为边的三条线段能组成一个直角三角形。
其中所有正确结论的序号为（）。

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下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 [ ]
A.3、4、5
B.6、8、10
C.

、2、

D.5、12、13

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

若三角形的三边分别为5、12、13，且其三个顶点都在⊙O上，则⊙O的直径等于（ ）。