如图，点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，连接DF交BC于点E．求证：BFAB=BEEC．

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如图，点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，连接DF交BC于点E．求证：

．

答案

证明：∵平行四边形ABCD，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴

，
∴

．

举一反三

如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2：1，则△CDF的面积是______．

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计算：如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，BD=3，AE=1.5，求EC的长．

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在△ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，则AD=______．

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在一次数学活动课上，一位同学提出：“谁能帮我用一副没有刻度的三角板找出线段AB的中点”小华说：“我能做到．我的做法是，用这副三角板任作一条直线MN∥AB；在直线AB、MN的同一侧任取一点P，连接PA、PB，分别交直线MN于C、D；再连接AD、BC，相交于点E；画射线PE交线段AB于点O，点O就是线段AB的中点．”你认为点O是线段AB的中点吗？并说明理由．

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如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（　　）

A．9cm

B．14cm

C．15cm

D．18cm

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