若a+bc=b+ca=a+cb=k．则k=______．

题型：不详难度：来源：

若

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

=k．则k=______．

答案

∵

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

=k，
∴a+b=ck①，b+c=ak②，a+c=bk③，
①+②+③得，2（a+b+c）=（a+b+c）k，
（1）当a+b+c≠0时，k=2，
（2）当a+b+c=0时，a+b=-c，
代入①得，-c=ck，
解得k=-1，
综上所述，k=2或-1．
故答案为：2或-1．