如图所示,已知AB∥CD∥EF,AC=CE,某同学在探索DB与DF的关系时,进行了下列探究:由于AB∥CD,得出S△ACD=S△CBD;同理S△CED=S△CF
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如图所示,已知AB∥CD∥EF,AC=CE,某同学在探索DB与DF的关系时,进行了下列探究:由于AB∥CD,得出S△ACD=S△CBD;同理S△CED=S△CF
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,已知AB
∥
CD
∥
EF,AC=CE,某同学在探索DB与DF的关系时,进行了下列探究:
由于AB
∥
CD,得出S
△ACD
=S
△CBD
;同理S
△CED
=S
△CFD
;
所以
AC
CE
=
S
△ACD
S
△CED
=
S
△BCD
S
△CFD
=
BD
DF
;
因为AC=CE,所以BD=DF.
(1)如果AD
∥
CF,你发现AC、CE、BD、DF之间存在怎样的关系并说明你的猜想的正确性;
(2)利用你发现的结论,请你通过画图把已知线段MN分成2:3两部分.
答案
(1)两条直线被平行线所截,对应线段成比例.即:AC:CE=BD:DF.
(2)为了把MN分成2:3两部分,从M点出发作一条射线MT,与MN有适当的夹角.
MT上取A B两点.使MA=2单位,MB=5单位,(即MA:AB=2:3).
连接NB.过A作NB的平行线,与MN相交于P.则MP:PN=2:3.
举一反三
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题型:不详
难度:
|
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A.
m
e
=
f
n
B.
m
f
=
n
e
C.
m
f
=
e
n
D.
e
m
=
n
f
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∥
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∥
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EF
AD
+
EM
BC
=______.
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