如图所示，AD是△ABC的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF：FD=1：3，则AE：AB=______．

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如图所示，AD是△ABC的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF：FD=1：3，则AE：AB=______．魔方格

答案

∵AF：FD=1：3
∴

作DG∥CE，交AB于点G
∵D是BC的中点
∴EC=2DG
∴

∴EF=

DG
∴

∴AG=4AE
∴EG=BG=3AE
∴AB=7AE
∴AE：AB=1：7．

举一反三

如果x是a，b的比例中项，那么x²=______．

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若某地图上A，B两城市的距离是14cm，而实际A，B两城市的距离为7km，则该地区的比例尺为______．

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线段a，b的积是625，则a，b的比例中项是______．

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若a：b=3：4，则（a+b）：b=______．

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已知a=3，b=4，c=5，则b，c，a的第四比例项为______．

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