已知:P、Q是AB的两个黄金分割点,且QP=6,求AB的长。
题型:山东省同步题难度:来源:
已知:P、Q是AB的两个黄金分割点,且QP=6,求AB的长。 |
答案
解: |
举一反三
如果点C是线段AB靠近B的黄金分割点,且AC=2,那么AB=( )。 |
若矩形的一个短边与长边的比值为,(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形。 |
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(1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD。 (2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由。 (3)归纳:通过上述操作及探究,请概括出具体有一般性的结论。(不需证明) |
把长度为20cm的线段进行黄金分割,则较短线段的长是( )cm。 |
如图所示,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A,B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC2=AB·BC),支撑点D是靠近点A的黄金分割点,则AC=( )cm。 |
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如图所示,顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,△ABC、△BDC,△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=( )。 |
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