已知：，（为常数）．（1）求的最小正周期；（2）在上最大值与最小值之和为3，求的值；（3）求在（2）条件下 的单调减区间．

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知：，（为常数）．
（1）求的最小正周期；
（2）在上最大值与最小值之和为3，求的值；
（3）求在（2）条件下 的单调减区间．

答案

（1）（2）0（3）

解析

本试题主要是考查了三角函数的性质的运用，以及二倍角公式的求解综合运用。
（1）因为，利用周期公式得到周期的值，
（2）结合题目中的，然后利用三角函数的有界性得到最值。
（3）结合三角函数的单调区间得到，解得结论。
解：，
（1）最小正周期． 
（2） ． ． 
即     
（3）． 当，
即时， 为减函数．
故 的单调减区间是.