已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.
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已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
对任意的
满足
(其中
是函数
的导函数),则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:由
即
.所以函数
在
上递增.所以
即
成立.故选A.
举一反三
已知椭圆
的左焦点为
,左、右顶点分别为
,过点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点,椭圆
的离心率为
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是椭圆上不同两点,
轴,圆
过点
,且椭圆上任意一点都不在圆
内,则称圆
为该椭圆的内切圆.问椭圆
是否存在过点
的内切圆?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列说法正确的是( )
A.命题“存在
,
”的否定是“任意
,
”
B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C.函数
在其定义域上是减函数
D.给定命题
,若“
且
”是真命题,则
是假命题
题型:单选题
难度:简单
|
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如图放置的边长为1的正方形
沿
轴滚动,点
恰好经过原点.设顶点
的轨迹方程是
,则对函数
有下列判断:①函数
是偶函数;②对任意的
,都有
;③函数
在区间
上单调递减;④函数
在区间
上是减函数.其中判断正确的序号是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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如图已知
中,
,点
是边
上的动点,动点
满足
(点
按逆时针方向排列).
(1)若
,求
的长;
(2)若
,求△
面积的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
.
(1)若
,讨论函数
在区间
上的单调性;
(2)若
且
,对任意的
,试比较
与
的大小.
题型:解答题
难度:一般
|
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