如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N，求证：EM=EN。

题型：湖南省中考真题难度：来源：

答案

解：∵四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠C
∵点E是BC边的中点，
∴BE=CE
∵EM⊥AB，EN⊥CD，
∴∠BME=∠CNE=90°
∴△BME≌△CNE，
∴EM=EN。

举一反三

如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是（）度。

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为

[ ]
A.3s
B.4s
C.5s
D.6s

题型：山西省中考真题难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E。

（1）求证：AB=DC；
（2）若tanB=2，AB=

，求边BC的长。

题型：上海中考真题难度：| 查看答案

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过C作CE∥AB，P为梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于E，CD于F，再连接PC，已知BP=PC，则下列结论中错误的是

[ ]

A.∠1=∠2
B.∠2=∠E
C.△PFC∽△PCE
D.△EFC∽△ECB

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

今有一机器人接到指令：在4×4的正方形（每个小正方形边长均为1）网格的格点上跳跃，每次跳跃的距离只能为1或

或2或

，机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点，且跳跃的路线（A→B→C→D→A）所成的封闭图形为多边形，例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD，仿照图①操作：
（1）请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD（只画一个图即可）；
（2）请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD（只画一个图即可）。

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案