如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M、N,求证:EM=EN。

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M、N,求证:EM=EN。

题型:湖南省中考真题难度:来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M、N,求证:EM=EN。

答案
解:∵四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=DC,
∴∠B=∠C
∵点E是BC边的中点,
∴BE=CE
∵EM⊥AB,EN⊥CD,
∴∠BME=∠CNE=90°
∴△BME≌△CNE,
∴EM=EN。
举一反三
如图,是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案,则这个图案中的等腰梯形的底角(指钝角)是(    )度。

题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动,在运动期间,当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为
[     ]
A.3s
B.4s
C.5s
D.6s
题型:山西省中考真题难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E。

(1)求证:AB=DC;
(2)若tanB=2,AB=,求边BC的长。
题型:上海中考真题难度:| 查看答案
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过C作CE∥AB,P为梯形ABCD内一点,连接BP并延长交CD于E,CD于F,再连接PC,已知BP=PC,则下列结论中错误的是

[     ]

A.∠1=∠2
B.∠2=∠E
C.△PFC∽△PCE
D.△EFC∽△ECB
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
今有一机器人接到指令:在4×4的正方形(每个小正方形边长均为1)网格的格点上跳跃,每次跳跃的距离只能为1或或2或,机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点,且跳跃的路线(A→B→C→D→A)所成的封闭图形为多边形,例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD,仿照图①操作:
(1)请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD(只画一个图即可);
(2)请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD(只画一个图即可)。
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
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