（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（2）小题6分）设数列中，若，则称数列为“凸数列”。（1）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，
题型：不详难度：来源：
设数列
中，若
，则称数列为“凸数列”。（1）设数列
为“凸数列”，若
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；（2）在“凸数列”
中，求证：
；（3）设
，若数列为“凸数列”，求数列前
项和
。答案
（2）略（3）
解析
，
，
，
。 …………………………………………………………4分（2）由条件得
，
，………………………6分
，即
。………………………………………8分（3）
。。 …………………………………………………………10分由（2）得
。………………………………12分
………………………………………14分举一反三
设数列
中，若
，则称数列为“凸数列”。（1）设数列
为“凸数列”，若
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；（2）在“凸数列”
中，求证：
；（3）设
，若数列为“凸数列”，求数列前2010项和
。已知：有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2 ）,a1="2" ,设该数列的前n项和为 Sn且满足Sn+1=aSn+2（n=1,2,…,2k-1）,a＞1．
（1）求{an}的通项公式;
（2）设bn=log2an，求{bn}的前n项和Tn;
（3）设cn=
，若a=2
，求满足不等式
+
+…+
+
≥
时k的最小值．
的公比为
，前
项的积为
，并且满足
，给出下列结论①
；②
；③
是中最大的；④使得
成立的最大的自然数是4018。其中正确结论的序号为 。（将你认为正确的全部填上）
中，
，则
的值为多少？
，
是各项均为正数的等比数列，设
．（Ⅰ）数列
是否为等比数列？证明你的结论；（Ⅱ）设数列
，
的前
项和分别为
，
．若
，
，求数列的前项和．最新试题
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