如图甲所示为一风力实验示意图，一根足够长的固定细杆与水平面成θ＝37°，质量为m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点，今用沿杆向上的恒定风力F作用于小球

题型：江苏模拟题难度：来源：

如图甲所示为一风力实验示意图，一根足够长的固定细杆与水平面成θ＝37°，质量为m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点，今用沿杆向上的恒定风力F作用于小球上，经时间t₁＝0.2 s后撤去风力，小球沿细杆运动的一段v-t图象如图乙所示(g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37 °＝0.8)．试求：
(1)小球与细杆之间的动摩擦因数；
(2)0～0.2 s内风力F的大小；
(3)撤去风力F后，小球经多长时间返回底部．

答案

解：(1)由图知a₂＝10 m/s²
由牛顿第二定律mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂
解得μ＝0.5
(2)由图知a₁＝20 m/s²
由牛顿第二定律F－mg(sinθ＋μgcosθ)＝ma₁
解得F＝30 N
(3) 由图，风力F作用时间为t₁＝0.2 s
撤去风力后，物体继续向上运动时间为t₂＝
得t₂＝0.4 s
向上的最大位移为x_m＝v_m(t₁＋t₂)
得x_m＝1.2 m
以后物体下滑，由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃
解得a₃＝2 m/s²
由x_m＝a₃t₃²
得t₃＝s
总时间为t＝t₂＋t₃
代入数据得t＝s≈1.5 s