水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和光滑圆弧槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°。圆弧BC半径R=3.0m，末端C点的切线水平；

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水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和光滑圆弧槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°。圆弧BC半径R=3.0m，末端C点的切线水平；C点与水平面的距离h=0.80m，人与AB间的动摩擦因数为μ=0.2。取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一个质量m=30kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度a的大小；
（2）小朋友滑到C点时速度v的大小及滑到C点时受到槽面的支持力F_C的大小；
（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移x的大小。

答案

(1)a=4.4 m/s²(2)V_C=10m/s；F_C=1300N
(3)x=4m

举一反三

如图所示，质量m₀=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面的动摩擦因素μ₁=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因素μ₂=0.4，取g=10m/s²，试求：
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若F可变化，求铁块与木板不发生滑动时拉力F的范围；
（3）若木板足够长，且在铁块的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，请通过分析和计算后，在图中画出铁块受到木板的摩擦力F_f2随拉力F大小变化的图像。

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如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m₁和m₂的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度分别为a₁和a₂，则

[ ]
A．a₁=a₂=0
B．a₁=a，a₂=0
C．

D．a₁=a，

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一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。

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一物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一个水平向右的恒力F₁，经过时间t物体运动到距离出发点为s的位置，此时立即撤去F₁，同时对物体施加一水平向左的恒力F₂，又经过相同的时间t，物体运动到距离出发点还有s/2的位置，在这一过程中力F₁和F₂的比是[ ]
A．4:5
B．2:5
C．2:7
D．4:21

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如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为m_A＝2.0 kg，小车上放一个物体B，其质量为m_B＝1.0 kg.如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动．如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示．要使A、B不相对滑动，则F′的最大值F_m为：

[ ]
A、2.0 N
B、3.0 N
C、6.0 N
D、9.0 N

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