如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．求证：△AED≌△BFC．

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答案

证明：∵DF=CE，
∴DF﹣EF=CE﹣EF，
即DE=CF，
在△AED和△BFC中，
∵

，
∴△AED≌△BFC（SAS）．

举一反三

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形

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如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

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如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠ABC≠90°，则图中全等的三角形共有

[ ]
A．4对
B．6对
C．8对
D．12对

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如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，
求证：DE=DF．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有

[ ]
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

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