如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的
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如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论. |
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答案
解:△ABF≌△DEA. 证明:∵四边形ABCD为矩形, ∴∠B=90°,AB=DC. ∵DE⊥AG于E,DE=DC, ∴∠DEG=90°,AB=DE. ∵四边形ABCD为矩形, ∴AD∥CB. ∴∠DAE=∠AFB.∠AED=∠ABF=90°, ∴△ABF≌△DEA(AAS). |
举一反三
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠ABC≠90°,则图中全等的三角形共有 |
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A.4对 B.6对 C.8对 D.12对 |
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F, 求证:DE=DF. |
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC,BD交于点O,则图中全等三角形共有 |
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A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 |
如图所示,矩形ABCD的重心是O,则图中共有( )对全等三角形。 |
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如图,如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有( |
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A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 |
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