已知函数 .（1）若.（2）若函数在上是增函数，求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知函数 .
（1）若.
（2）若函数在上是增函数，求的取值范围.

答案

（1） 在时单调递增，在时单调递减, 在 时有极小值,无极大值; （2）

解析

试题分析：（1）求导得，后利用导数的正负判断函数的单调性，进而得出极值点；（2）转化为在上恒成立，采用分离参数的方法得到 对于 恒成立即可得出结果.
试题解析：（1）依题意，得 .
 , ,故 .令，得 ; 令，得,故 在时单调递增，在时单调递减，故在 时有极小值 ，无极大值.
（2） ，在上是增函数即在上恒成立.
即 对于 恒成立，即，则 .