设函数.(Ⅰ)若时,求的单调区间;(Ⅱ)时,有极值,且对任意时,求 的取值范围.
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设函数.(Ⅰ)若时,求的单调区间;(Ⅱ)时,有极值,且对任意时,求 的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
.
(Ⅰ)若
时,求
的单调区间;
(Ⅱ)
时,
有极值,且对任意
时,求
的取值范围.
答案
(1)
在
和
上单调递增,在
上单调递减.
(2)
.
解析
试题分析:(1)求导得
,根据
判断出两根的大小即可得到单调区间;(2)根据
时,
有极值求出
,即可得到
时的单调性,所以可以得出
的最大值.
试题解析:(1)
.
当
时,
,
,
∴
在
和
上单调递增,在
上单调递减.
(2)∵
时
有极值,∴
,解得
,
∴
,
.
,∴
在
上单调递增.
∵对任意
,则
.
举一反三
设函数
(1)证明 当
,
时,
;
(2)讨论
在定义域内的零点个数,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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已知
R,函数
e
.
(1)若函数
没有零点,求实数
的取值范围;
(2)若函数
存在极大值,并记为
,求
的表达式;
(3)当
时,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最值.
题型:不详
难度:
|
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已知定义在
上的函数
满足
,
为
的导函数,且导函数
的图象如右图所示.则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
.
(Ⅰ)当
,
时,求
的单调区间;
(2)当
,且
时,求
在区间
上的最大值.
题型:不详
难度:
|
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