在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E、F分别是BD、DC的中点,则图中全等三角形共有( )A.3对B.4对C.5对D.6对
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在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E、F分别是BD、DC的中点,则图中全等三角形共有( )A.3对B.4对C.5对D.6对
题型:不详
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来源:
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E、F分别是BD、DC的中点,则图中全等三角形共有( )
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
答案
∵AD⊥BC,AB=AC,
∴D是BC中点,
∴BD=DC,
∴△ABD≌△ACD(HL);
∵E、F分别是DB、DC的中点,
∴BE=ED=DF=FC,
∵AD⊥BC,AD=AD,ED=DF,
∴△ADF≌△ADE(HL);
∵∠B=∠C,BE=FC,AB=AC,
∴△ABE≌△ACF(SAS),
∵EC=BF,AB=AC,AE=AF,
∴△ABF≌△ACE(SSS).
∴全等三角形共4对,分别是:△ABD≌△ACD(HL),△ABE≌△ACF(SAS),△ADF≌△ADE(SSS),△ABF≌△ACE(SAS).
故选B.
举一反三
如果D是△ABC中BC边上一点,并且△ADB≌△ADC,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,点E、D、F在边BC上,且∠BAD=∠CAD.BE=CF,则图中全等的三角形共有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:泰安
难度:
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则下列结论正确的是( )
A.2α+∠A=180°
B.α+∠A=90°
C.2α+∠A=90°
D.α+∠A=180°
题型:泰安
难度:
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如图,等腰△OAB中,OA=OB,以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C.
求证:AC=BC.
题型:台州
难度:
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具有下列条件的两个等腰三角形,不能判断它们全等的是( )
A.两腰对应相等
B.底边、一腰对应相等
C.顶角、一腰对应相等
D.一底角、底边对应相等
题型:下城区二模
难度:
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