丰富的图形世界里有奇妙的数量关系,让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅. 观察:下面这些几何体都是简单几何体,请您仔细观察.
统计:每个几何体都会有棱(棱数为E)、面(面数为F)、顶点(顶点数为V),现将有关数据统计,完成下表.
几何体
| a
| b
| c
| d
| e
| 棱数(E)
| 6
|
| 9
|
| 15
| 面数(F)
| 4
| 5
| 5
| 6
|
| 顶点数(V)
| 4
| 5
|
| 8
|
| 发现:(1)简单几何中, ; (2)简单几何中,每条棱都是 个面的公共边; (3)在正方体中,每个顶点处有 条棱,每条棱都有 个顶点,所以有23. 应用:有一个叫“正十二面体”的简单几何体,它有十二个面,每个面都是正五边形,它的每个顶点处都有相同数目的棱.请问它有 条棱, 个顶点,每个顶点处有 条棱. |