如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到
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如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到
题型:不详
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如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.
(1)求证:△BEF∽△CDF;
(2)求CF的长.
答案
(1)证明见解析;
(2)CF的长度是169cm.
解析
试题分析:(1)利用“两角法”证得这两个三角形相似;
(2)由△BEF∽△CDF,根据相似三角形的对应边成比例来求线段CF的长度.
试题解析:(1)在矩形ABCD中,由对称性可得出:∠DFC=∠EFB,∠EBF=∠FCD=90°,
∴△BEF∽△CDF;
(2)∵△BEF∽△CDF.
∴
,即
,
解得:CF=169.
即:CF的长度是169cm.
举一反三
下列说法正确的是( )
A.任意两个矩形都相似
B.任意两个菱形都相似
C.任意两个等腰三角形都相似
D.任意两个等边三角形都相似
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下列图形中是______与______相似的.
(1)
(2)
(3)
(4)
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在下面的图形中,相似的一组是( )
A.
B.
C.
D.
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下列四个结论:①两个正三角形相似;②两个等腰直角三角形相似;③两个菱形相似;④两个矩形相似;⑤两个正方形相似,其中正确的结论是______.
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下列每组中的两个图形形状相同的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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