将一副三角板如图叠放，如OB=，则OD= .

题型：不详难度：来源：

将一副三角板如图叠放，如OB=

，则OD= .

答案

解析

试题分析：根据题意得HO，BH的长，进而得出BC的长以及BD的长，即可得出DO的长．
试题解析：过点O作OH⊥BC于点H，

由题意可得：∠OBH=60°，
则sin60°=

，
解得：OH=3，
由BO=2

，可得BH=

，
∵∠A=∠ACB=45°，
∴HC=HO=3，
∴BC=

+3，
∵∠D=30°，
∴BD=2BC=6+2

，
∴DO=BC-BO=6．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，连接OD，过点D作⊙O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F．
（1）求证：OD∥AC；
（2）当AB=10，

时，求AF及BE的长．

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如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行. 张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（）

A．5.5m

B．6.2m

C．11 m

D．2.2 m

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如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G.
(1)求证：△APB≌△APD；
(2)已知DF∶FA＝1∶2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y.
①求y与x的函数关系式；
②当x＝6时，求线段FG的长.

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如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F.
（1）BE与EF相等吗？并说明理由；
（2）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式.
（3）求

的值.

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