下列叙述正确的是( )A.所有的矩形都相似B.有一个锐角相等的直角三角形相似C.边数相同的多边形一定相似D.所有的等腰三角形相似
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下列叙述正确的是( )A.所有的矩形都相似 | B.有一个锐角相等的直角三角形相似 | C.边数相同的多边形一定相似 | D.所有的等腰三角形相似 |
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答案
B |
解析
试题分析:根据相似图形的定义,对应边成比例,对应角相等,结合各图形的性质对各选项分析判断后利用排除法. 解:A、所有的矩形,对应角都是90°,相等,但对应边不一定成比例,所以不一定相似,故本选项错误; B、有一个锐角相等的直角三角形,还有一个直角也相等,根据相似三角形的判定,一定相似,正确; C、边数相同的多边形一定相似,对应边不一定成比例,对应角不一定相等,所以不一定相似,故本选项错误; D、所有的等腰三角形,两腰成比例,但夹腰的顶角不一定相等,所以不一定相似,故本选项错误. 故选B. 点评:本题考查了相似图形的定义,严格按照定义对应边成比例,对应角相等,进行判断即可. |
举一反三
下列图形中是 _________ 与 _________ 相似的. (1)(2)(3)(4) |
将一个多边形缩小为原来的,这样的多边形可以画 _________ 个,你的理由是 _________ . |
如图,菱形,矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”.在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等.设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°,将菱形的“接近度”定义为|m﹣n|,于是,|m﹣n|越小,菱形越接近于正方形. ①若菱形的一个内角为70°,则该菱形的“接近度”等于 _________ ; ②当菱形的“接近度”等于 _________ 时,菱形是正方形. |
在如图所示方格纸中,已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像,那么△DEF的每条边都扩大到原来的 _________ 倍. |
阅读下面的短文,并解答下列问题: 我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同.就把它们叫做相似体. 如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比:a:b,设S甲:S乙分别表示这两个正方体的表面积,则,又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积,则. (1)下列几何体中,一定属于相似体的是 _________ A.两个球体; | B.两个圆锥体; | C.两个圆柱体; | D.两个长方体. | (2)请归纳出相似体的3条主要性质: ①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于 _________ ; ②相似体表面积的比等于 _________ ; ③相似体体积的比等于 _________ . |
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