下列图形中是　_________　与　_________　相似的．（1）（2）（3）（4） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

下列图形中是　_　与　_　相似的．（1）（2）（3）（4）

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下列图形中是　_________　与　_________　相似的．
（1）

（2）

（3）

（4）

答案

（1）（4）

解析

试题分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，得出正确结果．
解：观察图形，（1）与（4）形状相同，这两个图形中的斜线都是连接在一条直线上的三个正方形的相对的顶点，并且其中一个顶点是单独的一个正方形与成一条直线的三个正方形的公共顶点；
（3）是成一条直线的三个三角形中两个正方形的相对顶点的连线；
（2）是连接在一条直线上的相对的顶点，并且其中一个顶点是单独的一个正方形与成一条直线的三个正方形的不是公共顶点的连线．
∴图形中是（1）与（4）相似的．
点评：本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．

举一反三

将一个多边形缩小为原来的

，这样的多边形可以画　_________　个，你的理由是　_________　．

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如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m﹣n|，于是，|m﹣n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于　_________　；
②当菱形的“接近度”等于　_________　时，菱形是正方形．

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在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的每条边都扩大到原来的　_________　倍．

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阅读下面的短文，并解答下列问题：
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同．就把它们叫做相似体．
如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比：a：b，设S_甲：S_乙分别表示这两个正方体的表面积，则

，又设V_甲、V_乙分别表示这两个正方体的体积，则

．
（1）下列几何体中，一定属于相似体的是　_________　

A．两个球体；

B．两个圆锥体；

C．两个圆柱体；

D．两个长方体．

（2）请归纳出相似体的3条主要性质：
①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于　_________　；
②相似体表面积的比等于　_________　；
③相似体体积的比等于　_________　．

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在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（l_x）（x为自然数）．
（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l₁）、P（l₂）都是过点P的△ABC的相似线（其中l₁⊥BC，l₂∥AC），此外，还有　　条；
（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当

=　　时，P（l_x）截得的三角形面积为△ABC面积的

．

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下列图形中是 _________ 与 _________ 相似的．（1）（2）（3）（4）