试题分析:(1)存在另外 1 条相似线. 如图1所示,过点P作l3∥BC交AC于Q,则△APQ∽△ABC; 故答案为:1; (2)设P(lx)截得的三角形面积为S,S=S△ABC,则相似比为1:2. 如图2所示,共有4条相似线: ①第1条l1,此时P为斜边AB中点,l1∥AC,∴=; ②第2条l2,此时P为斜边AB中点,l2∥BC,∴=; ③第3条l3,此时BP与BC为对应边,且=,∴==; ④第4条l4,此时AP与AC为对应边,且=,∴==,∴=. 故答案为:或或.
点评:本题引入“相似线”的新定义,考查相似三角形的判定与性质和解直角三角形的运算;难点在于找出所有的相似线,不要遗漏. |