如下图所示,已知四边形ABCD和线段B′C′,且线段BC与线段B′C′是位似图形。(1)作出线段BC与线段B′C′的位似中心O。(2)如果四边形ABCD与四边形
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如下图所示,已知四边形ABCD和线段B′C′,且线段BC与线段B′C′是位似图形。(1)作出线段BC与线段B′C′的位似中心O。(2)如果四边形ABCD与四边形
题型:江苏省期末题
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如下图所示,已知四边形ABCD和线段B′C′,且线段BC与线段B′C′是位似图形。
(1)作出线段BC与线段B′C′的位似中心O。
(2)如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似中心就是(1)中的O点,请作出四边形A′B′C′D′ 。(要求:用直尺和圆规为作图工具,保留作图痕迹,不写作法、不证明)
答案
解:(1)连结BB′、CC′并延长相交于点O。
(2)以B′为顶点,以B′C′为一边作∠C′B′A′=∠CBA,连结AO,交射线B′A′于点A′,以A′为顶点,以A′B′为一边作∠B′A′D′ =∠BAD,连结DO,交射线A′D′于点D′,连结D′C′,则四边形A′B′C′D′即为所求作的四边形。
举一反三
如图,图中的小方格都是边长为1的正方形, △ABC与△A′ B′ C′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上。
(1)画出位似中心点O;
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;
(3)以点O为位似中心,再画一个△A
1
B
1
C
1
,使它与△ABC的位似比等于1.5。
题型:广东省中考真题
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如图,己知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1)。
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y), 写出M的对应点M′的坐标。
题型:江苏中考真题
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如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:
(1)图形ABCD与图形A
1
B
1
C
1
D
1
关于直线MN成轴对称,请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N;
(2)以图中O点为位似中心,将图形ABCD放大,得到放大后的图形A
2
B
2
C
2
D
2
,则图形ABCD与图形A
2
B
2
C
2
D
2
的对应边的比是多少(注:只要写出对应边的比即可);
(3)求图形A
2
B
2
C
2
D
2
的面积。
题型:广东省期末题
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O是△ABC内任意一点,D、E、F分别为AO、BO、CO上的点,且AD=
AO,BE=
BO,CF=
CO,则△ABC与△DEF是位似三角形,此时两三角形的位似中心是( ),位似比是( )。
题型:期末题
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下列说法中正确的是
[ ]
A.位似图形一定是相似图形
B.相似图形一定是位似图形
C.两个位似图形一定在位似中心的同侧
D.位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行
题型:期末题
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