如图，己知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）。（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出

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如图，己知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）。

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标。

答案

解：（1）

；
（2）B′（-6，2）、C′（-4，-2）；
（3）M′（-2x，-2y）。

举一反三

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）图形ABCD与图形A₁B₁C₁D₁关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N；
（2）以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形A₂B₂C₂D₂，则图形ABCD与图形A₂B₂C₂D₂的对应边的比是多少（注：只要写出对应边的比即可）；
（3）求图形A₂B₂C₂D₂的面积。

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O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且AD=

AO，BE=

BO，CF=

CO，则△ABC与△DEF是位似三角形，此时两三角形的位似中心是（），位似比是（）。

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下列说法中正确的是

[ ]

A.位似图形一定是相似图形
B.相似图形一定是位似图形
C.两个位似图形一定在位似中心的同侧
D.位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行

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如图，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（4，0），以O为位似中心，按比例尺1∶2将△AOB放大后得△A₁O₁B₁，则A₁坐标为（）。

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如图，△ABC在方格纸中，
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S。

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