O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且AD=AO，BE=BO，CF=CO，则△ABC与△DEF是位似三角形，此时两三角形的位似中心是

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O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且AD=

AO，BE=

BO，CF=

CO，则△ABC与△DEF是位似三角形，此时两三角形的位似中心是（），位似比是（）。

答案

0；

举一反三

下列说法中正确的是

[ ]

A.位似图形一定是相似图形
B.相似图形一定是位似图形
C.两个位似图形一定在位似中心的同侧
D.位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行

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如图，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（4，0），以O为位似中心，按比例尺1∶2将△AOB放大后得△A₁O₁B₁，则A₁坐标为（）。

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如图，△ABC在方格纸中，
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S。

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下列语句正确的是

[ ]

A．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形
B．位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比
C．利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形
D．利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）。

（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出点B₂的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB₃C₃的图形。

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