不等式2-m<13(x-m)的解集为x>2,则m的值为(  )A.4B.2C.12D.32

不等式2-m<13(x-m)的解集为x>2,则m的值为(  )A.4B.2C.12D.32

题型:不详难度:来源:
不等式2-m<
1
3
(x-m)的解集为x>2,则m的值为(  )
A.4B.2C.
1
2
D.
3
2
答案
去分母得,3(2-m)<x-m,
去括号得,6-3m<x-m,
移项,合并同类项得,x>6-2m,
∵此不等式的解集为x>2,
∴6-2m=2,
解得,m=2.
故选B.
举一反三
不等式6-12x<0的解集是______.
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下列不等式组求解的结果,正确的是(  )
A.不等式组





x≤-3
x≤-5
的解集是x≤-3
B.不等式组





x>-5
x≥-4
的解集是x≥-4
C.不等式组





x<5
x>-7
的解集是无解
D.不等式组





x≤10
x>-3
的解集是-3≤x≥10
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如果关于x的不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1,那么a的取值范围是(  )
A.a≤1B.a≥1C.a<1D.a<0
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下列说法不正确的是(  )
A.不等式组





x≥2
x≥-1
的解集为x≥2
B.2是不等式组





x≥-1
x≤3
的一个解
C.不等式组





x-1≥0
2x+1≤0
的解集是1≤x≤-
1
2
D.不等式组





x+4
2
≤1
x+2
2
x+3
3
无解
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若关于x的不等式(a-2)x<1的解集为x>
1
a-2
,则a的取值范围是______.
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