在一个可以改变体积的密闭容器内,装有一定质量的二氧化碳.当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ是体积V的反比例函数,它的图象如图所示.(1)求密度ρ
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在一个可以改变体积的密闭容器内,装有一定质量的二氧化碳.当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ是体积V的反比例函数,它的图象如图所示.(1)求密度ρ
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在一个可以改变体积的密闭容器内,装有一定质量的二氧化碳.当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ是体积V的反比例函数,它的图象如图所示.
(1)求密度ρ(单位:㎏/m
3
),与体积V(单位:m
3
)之间的函数关系式;
(2)求V=9时,二氧化碳的密度ρ.
答案
(1)由题意可设P=
m
v
(m为常量,m≠0),把点(5,1.98)代入,1.98=
m
5
,解得:m=9.9;
∴P=
9.9
v
.
(2)当v=9m
3
时,P=
9.9
v
=1.1,∴当V=9m
3
时二氧化碳的密度为1.1kg/m
3
.
举一反三
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
y=
k
x
的图象交于C,D两点,与坐标轴交于A、B两点,连结OC,OD(O是坐标原点).
(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式和m的值;
(2)利用图中条件,求出一次函数的解析式;
(3)如图,写出当x取何值时,一次函数值小于反比例函数值?
(4)坐标平面内是否存在点P,使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出P点的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
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在平面直角坐标系中,点A(-3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点B,过点B作BC⊥x轴于点C,点P是该反比例函数图象上任意一点,过点P作PD⊥x轴于点D,点Q是线段AB上任意一点,连接OQ、CQ.
(1)求k的值;
(2)判断△QOC与△POD的面积是否相等,并说明理由.
题型:不详
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如图,在直角坐标系中,已知菱形ABCD的面积为3,顶点A在双曲线y=
k
x
上,CD与y轴重合,则k的值是______.
题型:不详
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近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为______.(无需确定x的取值范围)
题型:不详
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已知:如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上.∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.
题型:不详
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