近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为______．（无需确定

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近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为______．（无需确定x的取值范围）

答案

根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y=

，
由于点（0.25，400）在此函数解析式上，
∴k=0.25×400=100，
∴y=

100

．
故答案为：y=

100

．

举一反三

已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

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如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，过点C的直线y=2x+b交x轴于D，且⊙P的半径为

，AB=4．若函数y=

（x＜0）的图象过C点，则k=______．

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如图，已知四边形AOBE和四边形CBFD均为正方形，反比例函数y=

的图象经过D、E两点，则点E的坐标是______；点D的坐标是______；△DOE的面积为______．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=

（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，m．过点E作EM⊥y轴于M，过点m作m0⊥x轴于0，直线EM与m0交于点C．若

（m为大于l的常数）．记△CEm的面积为S₁，△OEm的面积为S₂，则

=______．&0bsp;（用含m的代数式表示）

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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=

（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

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