如图,点P在y轴上,⊙P交x轴于A,B两点,连接BP并延长交⊙P于C,过点C的直线y=2x+b交x轴于D,且⊙P的半径为5,AB=4.若函数y=kx(x<0)的
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如图,点P在y轴上,⊙P交x轴于A,B两点,连接BP并延长交⊙P于C,过点C的直线y=2x+b交x轴于D,且⊙P的半径为5,AB=4.若函数y=kx(x<0)的
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如图,点P在y轴上,⊙P交x轴于A,B两点,连接BP并延长交⊙P于C,过点C的直线y=2x+b交x轴于D,且⊙P的半径为
5
,AB=4.若函数y=
k
x
(x<0)的图象过C点,则k=______.
答案
连接AC,则AC⊥AB
在直角三角形ABC中,AB=4,BC=2
5
∴AC=2
∵OP⊥AB,AC⊥AB
∴AC
∥
OP
∵BP=PC,AB=4
∴OA=OB=2
∴C的坐标为(-2,2),将C的坐标代入y=
k
x
(k<0)中,可得k=xy=(-2)×2=-4.
故答案为:-4.
举一反三
如图,已知四边形AOBE和四边形CBFD均为正方形,反比例函数
y=
4
x
的图象经过D、E两点,则点E的坐标是______;点D的坐标是______;△DOE的面积为______.
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数
y=
k
x
(k为常数,且k>0)在第一象限的图象交于点E,m.过点E作EM⊥y轴于M,过点m作m0⊥x轴于0,直线EM与m0交于点C.若
BE
Bm
=
1
m
(m为大于l的常数).记△CEm的面积为S
1
,△OEm的面积为S
2
,则
S
1
S
2
=______.&0bsp;(用含m的代数式表示)
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).
(1)直接写出B、C、D三点的坐标;
(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
题型:不详
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|
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你吃过兰州拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm
2
)的反比例函数.假设它的图象如图所示.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)若面条的横截面积是0.02cm
2
时,面条的长度是多少cm?
题型:不详
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某闭合电路中,电源电压不变,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,图象过M(4,2),则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )
A.
I=
8
R
B.
I=-
8
R
C.
I=
4
R
D.
I=
2
R
题型:不详
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