你吃过兰州拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数.假设它的
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你吃过兰州拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数.假设它的
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你吃过兰州拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm
2
)的反比例函数.假设它的图象如图所示.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)若面条的横截面积是0.02cm
2
时,面条的长度是多少cm?
答案
(1)设反比例函数图象设解析式为
y=
k
x
由图得,反比例函数上一点坐标为(0.04,3200)代入
y=
k
x
,
有3200=
k
0.04
解得k=128,又题中实际意义需x>0.
∴y=
128
x
(x>0).
(2)令s=0.02得y=
128
0.02
=6400cm
举一反三
某闭合电路中,电源电压不变,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,图象过M(4,2),则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )
A.
I=
8
R
B.
I=-
8
R
C.
I=
4
R
D.
I=
2
R
题型:不详
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已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△A
OB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C(n,-1).
(1)求反比例函数的解析式及m、n的值;
(2)求直线y=ax+b的解析式.
题型:不详
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|
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如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时,速度v(千米/时)与行驶时间t(小时)的函数图象,请根据图象提供的信息回答问题:汽车最慢用______小时可以到达.如果要在4小时内到达,汽车的速度应不低于______千米/时.
题型:不详
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|
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已知:如图,一次函数的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数的图象交
于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D.OB=
10
,tan∠DOB=
1
3
.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)设点A的横坐标为m,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图:P是反比例函数y=
k
x
(k>0)图象在第一象限上的一个动点,过P作x轴的垂线,
垂足为M,已知△POM的面积为2.
(1)求k的值;
(2)若直线y=x与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限内交于点A,求过点A和点B(0,-2)的直线表达式;
(3)过A作AC⊥y轴于点C,若△ABC与△POM相似,求点P的坐标.
题型:不详
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